ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΠΟΥΣ ΤΗΣ ΙΛΙΑΔΑΣ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΧΡΟΝΙΑΣ

Δρ ΤΣΩΝΗ Μ.Ε. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ

Ο μαθητής τοποθετείται στο κέντρο της μάθησης και έχει ενεργό ρόλο. Ο εκπαιδευτικός είναι καθοδηγητής και παρατηρητής της όλης διαδικασίας και δίνει τις απαραίτητες διευκρινίσεις και επεξηγήσεις όποτε κρίνεται απαραίτητο. Οι μαθητές με βάση τα ενδιαφέροντα τους χωρίζονται σε ομάδες και επιχειρείται να γνωρίσουν τους ιλιαδικούς ήρωες μέσα από τον φακό του φιλόλογου, του ψυχολόγου, του λαογράφου, του ζωγράφου και του αναλυτή έργων τέχνης. Συνεδριάζουν στο πλαίσιο της ολομέλειας της τάξης και ακολουθεί συζήτηση γύρω από τα όσα διενεργήθηκαν κατά τη διάρκεια της ομαδοδυνεργατικής προσπάθειάς τους  περισσότερα...

https://www.youtube.com/watch?v=H3rmdxlx0fw

περισσότερα....

Επίσημο και ανεπίσημο Πρόγραμμα Σπουδών Το Ελληνικό Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών

 Τσώνη Μ.Ε. Αναστασία

Δρ Φιλοσοφίας

Mε το πέρασμα των χρόνων και τις ταχύτατες αλλαγές που επιφέρει η τεχνολογική ανάπτυξη καθίσταται όλο και πιο αναγκαίος ο εκσυγχρονισμός των προγραμμάτων σπουδών. Έτσι, η όλη σχεδίασή τους οφείλει να είναι όχι μόνο πιο αποτελεσματική ως προς τον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό αλλά πρωτίστως να συμβάλλει στην αλλαγή του τρόπου σκέψης των μαθητών λαμβάνοντας υπόψη τις ατομικές τους διαφορές, να δομείται από την αρχή, να είναι λιγότερο δαπανηρός και αισθητικά πιο ευχάριστος από τις μετασκευές και να ωφελεί περισσότερα άτομα (Erlandson,2007)

            O όρος «πρόγραμμα σπουδών» χρησιμοποιείται για να περιγράψει τους στόχους, τα επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα ή τα σχέδια μαθήματος, δηλαδή κάτι διαφορετικό από τα μέσα, τις μεθόδους, τα υλικά και τις αξιολογήσεις απλά.

Το αναλυτικό πρόγραμμα ορίζει αυτό που θεωρείται έγκυρη γνώση. Σύμφωνα με τον B. Bernstein η επίσημη εκπαιδευτική γνώση πραγματοποιείται μέσα από τρία συστήματα μηνυμάτων: 1) το αναλυτικό πρόγραμμα, 2) την παιδαγωγική διεργασία και γ) την αξιολόγηση. (Bernstein 1991 : 64), (Στο ίδιο : 63 κ.ε.). 2. Η σχολική γνώση ως η έγκυρη γνώση σε συνάρτηση με τους τρόπους διδασκαλίας και αξιολόγησης της μεταδιδόμενης γνώσης, διαμορφώνει τύπους σχολείων που απευθύνονται σε μαθητές με διαφορετική κοινωνική καταγωγή και πολιτισμικό περιβάλλον.περισσότερα.....

ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ: ΕΝΑ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΓΙΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΕΝΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ

Δρ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ Μ.Ε. ΤΣΩΝΗ

"ΓΡΑΦΕΙΟ ΙΔΕΩΝ" του Α. ΣΑΜΑΡΑΚΗ

Πρόκειται για μια πρόταση εμπλουτισμένης διδασκαλίας, εφόσον στηρίζεται σε πρόσθετο εκπαιδευτικό υλικό της επιλογής του διδάσκοντα, που λειτουργεί στη λογική του εκπαιδευτικού σεναρίου ως δημιουργικό προϊόν. Η εκπαιδευτική μέθοδος- τεχνική που επιλέγεται, συνδυάζει στοιχεία από την αποκαλυπτική/διερευνητική/συνεργατική μάθηση, τη μελέτη περίπτωσης, από την πορεία σταδιακής οικοδόμησης της γνώσης με την ερωταπόκριση, από τη διδασκαλία μέσα από τις πηγές, από τη διαθεματική προσέγγιση, από την Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη («Ανάγνωση Εικόνας»), και από την Ομαδοσυνεργατική. Έτσι η μάθηση προκύπτει αβίαστα μέσα από ένα στοίχημα ανακάλυψης που θέτουν οι ομάδες.περισσότερα....

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PROJECT ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΤΙ ΘΑ ΚΕΡΔΙΣΕΙ ΚΑΝΕΙΣ, ΟΤΑΝ ΑΣΧΟΛΗΘΕΙ ΜΕ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ;

Δύναμη κρίσης για έρευνα, αναπτύσσει την προσωπική του ζωτικότητα και δραστηριότητα με την εργασία για τη συγκέντρωση του υλικού, για τη διεξαγωγή συμπερασμάτων και τη συγκέντρωση στατιστικών στοιχείων και μέσα από την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων. Αποκτά δεσμούς με ειδικούς επιστήμονες, καθηγητές, κέντρα, ινστιτούτα, πανεπιστήμια, φορείς κ.α., μαθαίνει τα μυστικά της μεθοδολογικής εργασίας, να κάνει συζήτηση σε γενικότερα θέματα και θέματα των ενδιαφερόντων του, αποκτά σπουδαίες γνώσεις και πληροφορίες. Βοηθά να αναπτυχθούν οι διανοητικές ικανότητες του ερευνητή, όπως η μνήμη, η σκέψη, η προσοχή. Μαθαίνει στην οργάνωση με μέθοδο και σύστημα….περισσότερα....

ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ

Η Παγκοσμιοποίηση ως σύμπλεγμα σχέσεων στα διάφορα πεδία εγείρει πολλές αμφισβητήσεις για τη λειτουργικότητά της. Άλλοι υποστηρίζουν ότι είναι το «κλειδί» για την καταστροφή της βιομηχανίας και της απασχόλησης της χώρας σε σημείο να καθορίζει και την πολιτική των κρατών, ενώ άλλοι την βλέπουν ως διαδικασία κατά την οποία το εργατικό δυναμικό που μεταναστεύει, προσφέρει τις υπηρεσίες του. Ωστόσο, το μεταναστευτικό κίνημα αποτελεί σοβαρό κοινωνικοοικονομικό και πολιτικό ζήτημα. Ποιες αντιλήψεις και πολιτικές επικρατούν, ποια τα αίτια και οι συνέπειες της για τους μετανάστες και τις χώρες υποδοχής; Ποιες οι θέσεις της Ελλάδας απέναντι στους Πρόσφυγες; Πόσο τα προγράμματα υποστήριξης και απασχόλησης συμβάλλουν στη μείωση της ανεργίας;   περισσότερα...

ΘΥΡΑΘΕΝ ΠΗΓΕΣ ΤΗΣ ΚΑΒΑΦΙΚΗΣ ΣΑΤΡΑΠΕΙΑΣ

ς

Αναντίρρητα κάθε ποιητική μονάδα του καβαφικού έργου μπορεί να αποτελέσει αντικείμενο ιδιαίτερης μελέτης, ερμηνευτικής ανάλυσης και εκτεταμένου σχολιασμού. «Η Σατραπεία» σύμφωνα με πληροφορίες που μας δίνονται στον Βιβλιογραφικό οδηγό του έργου των Diana Haas –Μιχάλη Πιερρή, 1.είναι το 18ο από τα 154 ποιήματα ως προς τον σχολιασμό, τις κριτικές και αναφορές με 61 λήμματα τουλάχιστον ως το 1983. 2.Ο συμβολισμός και ο διδακτισμός της «Σατραπείας» ενίσχυσαν την τάση για δημιουργία όχι μόνο ποικίλων παρωδιών αλλά και για την άκριτη χρήση των στίχων της Σατραπείας από πολιτικούς και δημοσιογράφους..περισσότερα.....

ΣΠΟΥΔΗ ΠΑΝΩ ΣΤΗ ΝΟΕΡΗ ΠΡΟΣΕΥΧΗ ΚΑΙ ΤΑ ΕΙΔΗ ΤΗΣ

Δρ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ Μ.Ε. ΤΣΩΝΗ

Ο αρχιεπίσκοπος Αντώνιος (Μιχαηλόβσκι), έζησε την περίοδο της μεγάλης αποστασίας της Ρωσίας από την πίστη στον Θεό. Διώχθηκε με βασανιστικό τρόπο τα έτη της θεομάχου εξουσίας, η οποία όχι μόνο αυτόν τον ίδιο προσπάθησε να εξαφανίσει αλλά και το όνομά του , διαδίδοντας γι’ αυτόν διάφορες συκοφαντίες. Εξαιτίας αυτού του γεγονότος στοιχεία για τη ζωή του Αρχιεπισκόπου Αντωνίου διασώθηκαν λίγα. Εκτός όμως από αυτό ο Δεσπότης δεν κατέγραφε τις αναμνήσεις του ούτε κρατούσε ημερολόγιο. Στις ερωτήσεις των πνευματικών του παιδιών για το θέμα αυτό απαντούσε ότι στον επίσκοπο δεν αρμόζει να μιλά για τον ίδιο. Κάποτε, μόνο σε περίπτωση ανάγκης ή όταν αναφερόταν στον εαυτό του ως παράδειγμα, άφηνε να διαφανούν γεγονότα της ζωής του.περισσότερα...

ΛΟΓΟΙ ΚΑΙ ΑΙΤΙΑ ΠΡΟΣΕΥΧΗΣ

 ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ M.E.  ΤΣΩΝΗ 

Δρ. Φιλοσοφίας

 Τι είναι η προσευχή; Δεν είναι άλλο από την καρδιά, το κέντρο, την ψυχή και την ουσία της θρησκείας' γιατί αν δεν υπάρχει η προσευχή, δεν υπάρχει θρησκεία. 

Ο Cornelius Tiele, πατέρας της συγκριτικής ιστορίας των θρησκειών, λέει ότι όπου η προσευχή είναι βουβή, το ίδιο συμβαίνει και με τη θρησκεία. 

Ο Sabatier , φιλόσοφος της θρησκείας εισάγει την έννοια της εσωτερικότητας γι΄ αυτό αναφέρει ότι όπου δεν υπάρχει εσωτερική προσευχή, δεν υπάρχει και θρησκεία, διότι η προσευχή εκπροσωπεί την ψυχή και την ουσία της θρησκείας. 

Και ο Deissman, καθηγητής Θεολογίας στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου επαναλαμβάνει στην ουσία τα ίδια:«θρησκεία υπάρχει εκεί όπου είναι ζωντανή η προσευχή στον άνθρωπο.» 

Ενώ ο Χομιάκοβ, ορθόδοξος στοχαστής, βλέπει στην προσευχή την ανώτερη ζωή της εκκλησίας. Προσευχόμαστε γιατί δεν μπορούμε να κάνουμε αλλιώς.

 Η προσευχή απ΄ όλους για όλους είναι σαν το αίμα που κινείται στο σώμα της εκκλησίας. Είναι η ζωή της, έκφανση ζωής, ο λόγος της αγάπης, η αιώνια πνοή του θείου Πνεύματος….

 Ας δούμε τώρα ποιες είναι οι προϋποθέσεις της προσευχής.περισσότερα...

ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΝ K.POPPER ΚΑΙ P.DUHEM

                                                                                                                                                     Δρ Αναστασία Μ.Ε. Τσώνη

 Στη χρονική περίοδο από το 1940-1960 η επιστημολογία στον αγγλοσαξωνικό χώρο διέπεται από την κυριαρχία του Λογικού θετικισμού. Στόχος του είναι η αξιόπιστη φιλοσοφική προσέγγιση της επιστήμης και «η λογική ανάλυση και εμπειρική θεμελίωση της έγκυρης γνώσης.» Καθώς όμως στα πλαίσια μιας θετικιστικής παράδοσης η έγκυρη γνώση ταυτίζεται με την επιστήμη-βέβαια μια παραδοσιακή γνωσολογία δεν είναι πια δυνατή - ο διπλός αυτός στόχος γίνεται η ανάλυση της λογικής επιστήμης και η οριοθέτηση της επιστήμης από τη μεταφυσική. Στο χώρο της επιστήμης ξεχωρίζει η επιστήμη της Φυσικής λόγω της σαφήνειας, της καθαρότητας των εννοιών, των δομών και της εσωτερικής της συνέπειας. Κάτι τέτοιο τονίζει κι ο M.Rey στο “The aim and the structure of the Physical Theory”, σελ.314 «Θα μπορούσαμε να πούμε ότι η Φυσική επιστήμη έχει μέσα της η ίδια την τιμή της Γνώσης». Ο Duhem, σελ.31 του ίδιου βιβλίου μιλά για το «λογικό συντονισμό» που καταφέρνει «μεταξύ των πειραματικών νόμων, προκειμένου να δημιουργήσει σχέσεις ανάλογες με την αληθινή τάξη πραγμάτων» ....περισσότερα

Ο ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΕΝΑ ΤΑΞΙΔΙ ΖΩΗΣ- Η ΟΝΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ

Ο Επίκουρος χώριζε τη διδασκαλία του σε τρία μέρη: την «Κανονική», που περιλαμβάνει κυρίως προβλήματα της γνώσης, τη «Φυσική», και την «Ηθική». Απέρριπτε τη φιλοσοφική παράδοση   της κλασικής εποχής. Στη γνώση δεν έδινε αυτοτελή αξία. Γι’ αυτό σκοπό της φιλοσοφίας του θεωρούσε την «αταραξία του πνεύματος, την απαλλαγή από το φόβο που νιώθει ο άνθρωπος για το θάνατο και τα φυσικά φαινόμενα» περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΗΤΙΚΟΣ ΣΤΟΧΑΣΜΟΣ - ΑΓΓΕΛΟΣ ΣΙΚΕΛΙΑΝΟΣ

Ο ποιητής φιλόσοφος που δεν άφησε καμιά πνευματική μορφή ασυγκίνητη μπρος στη μεγάλη ποιητική ανθολογία του.

Δρ. Αναστασία Τσώνη

Η πρωτοτυπία ενός ποιητή είναι μια σύνθεση των διαφορών του από τους άλλους του καιρού του ή του έθνους ή μάλλον της γλώσσας του. Διαφορές ανομοιότυπες, αντιθέσεις και ιδιοτροπίες συνθέτουν την πρωτοτυπία μας και το ύφος μας. Πράγματι, ο Σικελιανός είναι μια χτυπητή σύνθεση από τα στοιχεία του είδους αυτού. Πρόκειται για τον ποιητή φιλόσοφο που δεν άφησε καμιά πνευματική μορφή ασυγκίνητη μπρος στη μεγάλη ποιητική ανθολογία του.περισσότερα

ΤΟ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑ ΩΣ ΜΕΣΟ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ ΤΟΥ ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΟΥ

Δρ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ Μ.Ε. ΤΣΩΝΗ

Η ζωή μας δεν είναι άλλο από εναλλαγές συναισθημάτων άλλοτε ευχάριστων κι άλλοτε δυσάρεστων ως απόρροια διαφόρων βιωμάτων μας.

Για το πώς γεννιέται ένα συναίσθημα, βρίσκουμε την απάντηση στο Βιβλίο της Γενέσεως, όπου αναφέρεται ως κάτι έμφυτο και  που έχει τις ρίζες του στην «έμπνευση»(Γένεσις,2^ο κεφ.στ.7.) του Θεού, όταν δημιούργησε τον άνθρωπο από χώμα και φύσηξε στο πρόσωπό του πνοή ζωής. Κι έγινε τότε ο άνθρωπος ζωντανή ψυχή.

Αυτή η πληροφορία άμεσα εξηγεί το γιατί ο άνθρωπος από μικρός ακόμη ψάχνει έντονα τον Δημιουργό του αλλά και την επικοινωνία μαζί του. Εξάλλου, το θρησκευτικό συναίσθημα ως μέσο για τη γνώση του υπερβατικού μαζί με άλλες ψυχικές δραστηριότητες εμφανίζεται στη συνείδηση του ανθρώπου ως πηγή της ιδέας για τον Παντοδύναμο. Η ιδέα αυτή αποτελεί αφενός την υποκειμενική βάση κάθε θρησκείας  αφετέρου θρησκεία χωρίς την Ιδέα για τον προσωπικό Θεό καθίσταται αδύνατη.

          Βέβαια κάθε συναίσθημα ποικίλλει ανάλογα με το ύφος, την ποιότητα και το βάθος του. Όμως δεν παύει να είναι κάτι ιδιαίτερα σύνθετο και υψηλό που σχετίζεται με την έννοια της θεϊκής δόξας και του θεϊκού μεγαλείου. Στη βάση του βρίσκονται ο θαυμασμός και η έκσταση. Μήπως καθετί ογκώδες ή δυνατό στο πνεύμα και στην σκέψη δεν προκαλεί αισθητική εντύπωση; Ο Θεός λοιπόν έχει όλες αυτές τις ιδιότητες :Είναι Πνεύμα αόρατο χωρίς όρια, αιώνιος, παντοδύναμος, πανταχού παρών, δίκαιος, τέλειος, άγια και αναμάρτητη βούληση, αγάπη, απέραντη ηθική δύναμη, η ανώτατη ωραιότητα και τόσα άλλα…Αυτός είναι ο λόγος που ο κάθε πιστός γεμίζει από θαυμασμό και έκσταση και μόνο στη σκέψη του Δημιουργού του. Γι΄ αυτό Τον τιμά, Τον προσκυνά, Τον εξυμνεί, Τον σέβεται και Τον τοποθετεί πιο ψηλά από ο,τιδήποτε.

          Αξίζει τώρα να επισημάνουμε  κάποιες διαπιστώσεις που προκύπτουν' έτσι βλέπουμε ότι από το ΜΕΓΑΛΕΙΟ και το ΣΕΒΑΣΜΟ γεννιέται το σύνθετο συναίσθημα της ΤΑΠΕΙΝΟΤΗΤΑΣ.

Και ενώ ο Θεός είναι πάνσοφος, άγιος, μέγας, κανένα μειονέκτημα δεν υπάρχει στην ύπαρξή Του, ο άνθρωπος είναι ατελής, αμαρτωλός και αδύνατος. Ακριβώς μέσα  σ΄ αυτήν την αντίθεση  βρίσκεται η βάση της ταπεινότητας.

          Σχετικά με το ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑ παρουσιάζεται ο ΦΟΒΟΣ. Πόσο ασήμαντος αισθάνεται ο άνθρωπος και τι ρίγος τον καταλαμβάνει όταν σκεφτεί την ισχύ, την τελειότητα, την απεραντοσύνη και παντοδυναμία του Θεού! Πώς τρέμει ατενίζοντας το μεγαλείο του Θεού μην τον μετατρέψει σε σκόνη! Ή  όταν σκέφτεται την ενοχή και την οργή του Θεού πόσο τρομάζει!

           Από τα συναισθήματα του ΜΕΓΑΛΕΙΟΥ και της ΔΟΞΑΣ  του ΘΕΟΥ, της ΤΙΜΗΣ και του ΦΟΒΟΥ προκύπτει η ΕΥΛΑΒΕΙΑ.

Και ω! του θαύματος. Καθώς ο ευλαβής αντιλαμβάνεται την απεραντοσύνη του θεϊκού όντος, αναφύεται μέσα του το συναίσθημα του υψηλού. Και ενώ στον Θεό βλέπει τη μέγιστη ηθική δύναμη, την προσκυνά  συνειδητά.  Ενώ  όταν σκέπτεται «το άμετρο του θεϊκού όντος», «τον ανώτατο πανδίκαιο Δικαστή»,  προβάλλει τα δικά του περιορισμένα όρια, τρέμει για τις ενοχές του, ζητά έλεος και επιείκεια προς το έσχατο. Τότε πλημμυρίζει μέσα του από υψηλά συναισθήματα όπως φόβο, τιμή, βαθύτατη εσωτερική συγκίνηση που γίνεται αντιληπτή μόνο από τον ίδιο τον άνθρωπο και φυσικά εξολοκλήρου καταλαμβάνεται η ύπαρξή του από ευλάβεια.

          Αξίζει εδώ να αναφέρουμε κάποιες σκέψεις του Γάλλου Αστρονόμου Καμίλ Φραμαρόν: «Μυστηριώδες άγνωστο! Μεγάλη απέραντη οντότητα ! Ποιοι είμαστε εμείς; Το φτωχό ανθρώπινο σκουλήκι νομίζει ότι Σε γνωρίζει Θεέ…κόκκοι σκόνης, μηδαμινότητας είμαστε. Σε αγαπώ την ύψιστη άγνωστη, πρώτη αρχή, που μπροστά ο ανθρώπινος λόγος είναι αδύναμος. Όμως Συ Δημιουργέ με άκουσες! Η φωνή και η σκέψη μου θα φθάσει σε Σένα Θεέ, στην καθολική προσευχή όλου του κόσμου…».

Βασικό συστατικό στοιχείο του θρησκευτικού συναισθήματος είναι η ΠΙΣΤΗ. Αυτή η ενδελεχής αναζήτηση για τη γνώση του αόρατου κόσμου, για τον  Δημιουργό του κόσμου, για τον Θεό. Γιατί όσο υφίσταται ο εξωτερικός υλικός κόσμος άλλο τόσο υπάρχουν πραγματικά το θείο Ον και η ηθική τάξη.  Εξάλλου, ας μη γελιόμαστε, η ορθόδοξη θρησκεία απαντά με πληρότητα σε ερωτήματα σχετικά με την προέλευση του κόσμου, του ανθρώπου αλλά και στις υποχρεώσεις  που έχουμε απέναντι στον Θεό Δημιουργό, και στον πλησίον μας.

Με τη θρησκευτική πίστη συνδέεται η ΕΛΠΙΔΑ. Μήπως χωρίς την πίστη η ελπίδα δε θα ήταν μια απροσδιόριστη προσμονή; Γιατί όταν ο άνθρωπος είναι απόλυτα πεπεισμένος ότι θα πραγματοποιηθεί η ελπίδα, τότε η ελπίδα γίνεται αδιάσειστη πεποίθηση που οδηγεί στην εσωτερική ηρεμία. Εξάλλου, κύριο αντικείμενο της χριστιανικής ελπίδας είναι η μεταθανάτια ζωή, η μακαριότητα που ετοίμασε ως δώρο ο Θεός στους πιστούς Του που εκπληρώνουν το θέλημά Του.

Νομίζω πως θα ήταν λάθος να παραλείψουμε εδώ και μια άλλη ουσιαστική παράμετρο' αυτήν της ΑΓΑΠΗΣ. Ο άνθρωπος στρέφεται στον Θεό, όπως το παιδί στον πατέρα του, που ξέρει ότι νοιάζεται γι΄αυτό, προνοεί και το φροντίζει αγόγγυστα. Τι αισθάνεται γι΄Αυτόν; Έναν ανικανοποίητο πόθο, μια ανικανοποίητη πνευματική δίψα, μια ανέκφραστη έλξη που του γεμίζει την καρδιά ευδαιμονία και μακαριότητα απλά και μόνο στην σκέψη.

Αν θέλαμε να εκφράσουμε το θρησκευτικό συναίσθημα σε μια πιο σύνθετη βέβαια μορφή, θα αναφέραμε τη λέξη ΛΑΤΡΕΙΑ.

Γιατί το ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑ ως κατακλείδα είναι αυτό που σκορπίζει το ΦΩΣ στην επίγεια ζωή, την ΕΠΙΘΥΜΙΑ ώστε να στραφεί το βλέμμα μας στον Ουράνιο Πατέρα και την ΠΑΡΑΚΛΗΣΗ να έλθει η βασιλεία Του και να γίνει το θέλημά Του «ως εν ουρανώ και επί της γης».

Y.Γ. (Το παραπάνω άρθρο αποτελεί ελεύθερη διασκευή σε άρθρο του Νικόλαου Ματζούρωβ, Καθηγητή Πανεπιστημίου Θεολογίας «Αγ. Κλιμεντίου Όχριντσκι» Σόφιας, στην έδρα Συστηματικής και Πρακτικής  Θεολογίας, στο περιοδικό «ΑЗBUKI», με θέμα: «Το θρησκευτικό συναίσθημα», 9,2,Σόφια,8 Μαρτίου,1994.)

Mια ανατρεπτική σπουδή για τα ομηρικά έπη. Ο ποιητής της Ιλιάδας και της Οδύσσειας διδάσκει Μαθηματικά και προσδιορίζει τη χρήση των αριθμών

8TH INTERNATIONAL WEEK Dedicated to Maths 2016p. 1211-1224

Δρ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ Μ.Ε. ΤΣΩΝΗ

Περίληψη

Ο Όμηρος χρησιμοποιεί στα έπη του συνειδητά τους αριθμούς από το 1-9 και τα πολλαπλάσιά τους. Π.χ. ο εννέα είναι ο αριθμός που περικλείει την έννοια της υψίστης τελειότητας. Ενώ ο αριθμός 7 είναι τόσο σημαντικός, που στην καθημερινότητα θεωρείται ως ο τυχερός αριθμός. Γράφει σε δακτυλικό εξάμετρο.

Ποιητική μαεστρία αναγνωρίζεται στην εσωτερική σύνταξη των Aπολόγων: τα επεισόδιά τους σχηματίζουν τριάδες. Σε κάθε στίχο υπάρχει με έντεχνο τρόπο μια μικρή παύση στην απαγγελία, έτσι ώστε να σχηματίζεται σταθερός πάντα μαθηματικός λόγος! Η τριαδικότητα των ποδιών αποτελεί αδιάψευστη μαρτυρία της εσκεμμένης διαιώνισης της τριαδικής υπόστασης! Μάλιστα γίνεται προσπάθεια να αποδοθούν μαθηματικές προεκτάσεις στους ομηρικούς στίχους με τη βοήθεια ≪λεξαρίθμων≫. Ο Όμηρος μας εκπλήσσει με τις εξειδικευμένες αναφορές του μέσα στα έπη του, καθώς κατονομάζει συστάδες αστέρων και αστερισμούς. Συνδέει το Έπος με τον ≪θησαυρό του Ατρέα≫. Αναφέρεται στην κατασκευή του σωστού αστρόπλοιου, ικανού να μας ταξιδέψει στον γαλαξία. Έτσι ο Όμηρος, ο Μέγιστος Ποιητής της Ελληνικής Αρχαιότητας, ο ≪Ποιητής των Ποιητών≫, μέσα από τα Έπη του -≪έργα ώριμης τελειότητας≫ τόσο για τη μορφή όσο και για το περιεχόμενό τους- αποδεικνύεται άριστος γνώστης των Μαθηματικών.

Ανακοίνωση

Ο Όμηρος, ως μέγιστος εραστής της Ορφικής-Πυθαγορικής τριάδος, χρησιμοποιεί στα έπη του συνειδητά τον αριθμό τρία και τα πολλαπλάσιά του! Τρεις. Από το ταράσσω, ταρα- >τρα- >τρε- (α>ε) >τρει- (ε>ει) >τρι-. Ο Ποσειδώνας με την τρίαινα δεν καμάκωνε κάτι, αλλά τάραζε την θάλασσα και προξενούσε σεισμούς. Είχε τρεις αιχμές γιατί ο αριθμός ήταν ιερός από τα αρχαιότατα χρόνια. Ενώ η κατάληξη –αινα (τρί-αινα) προέρχεται από το αινός = δεινός, φοβερός, τρομερός.
…»και τρεις εχύθηκε φορές με ορμή να τον φονεύσει (ο Διομήδης τον Αινεία) και τρεις του ετίναξε ο θεός (Απόλλων) τη φωτεινή του ασπίδα ( Ιλ. Ραψ. Ε, στ. 435), και τρεις εσκάλωσε φορές ο Πάτροκλος στο τείχος και τρεις τον εξετίναξεν ο Φοίβος με τα χέρια, (Ιλ. Ραψ. Π, στ. 702), και τρεις φορές κραυγάζοντας τρομακτικώς εχύθη (ο Πάτροκλος) και άνδρες εννέα (=3. 3) τη φορά ροβόλησαν στον Άδη… (Ιλ. Ραψ. Π, στ.784)

Ποιητική όμως μαεστρία αναγνωρίζεται και στην εσωτερική σύνταξη των Aπολόγων: τα επεισόδιά τους σχηματίζουν τριάδες:

*Kίκονες, Λωτοφάγοι, Kύκλωπες,
*Aίολος, Λαιστρυγόνες, Kίρκη,
*Σειρήνες, Σκύλλα-Xάρυβδη, Θρινακία.

Σε κάθε τριάδα οι δύο πρώτες περιπέτειες είναι συνοπτικές, ενώ η τρίτη διεξοδική. Πρόκειται λοιπόν για μια αφηγηματική αλυσίδα που είναι συμμετρικά δεμένη με μικρούς και μεγάλους κρίκους· ο τρίτος κρίκος καθεμιάς τριάδας αποτελεί «κόμπο» της αφήγησης –καμπή δηλαδή που αλλάζει αποφασιστικά την τύχη του Oδυσσέα και των εταίρων του.

Μάλιστα, στο τέλος της πρώτης τριάδας αναφέρονται απώλειες εταίρων, αλλά όχι πλοίων· στο εσωτερικό της δεύτερης τριάδας συντρίβονται όλα τα καράβια εκτός από αυτό του Oδυσσέα· Τελικά, μετά τη Θρινακία ο Oδυσσέας χάνει όλους τους συντρόφους και εντελώς απομονώνεται.

Οι Πυθαγόρειοι –προπάτορες του Όμηρου-πίστευαν πως η έννοια της επιφάνειας πρέπει να συμβολίζεται με τον αριθμό 3, από το τρίγωνο που ονόμαζαν «πρωταρχικό σχήμα», γιατί διαμορφώνεται και εκφράζεται μέσω του αριθμού 3. Ομοιότητες βρίσκουμε και στο Ορφικό Τρίπτυχο: Ύπαρξη Ζωή Διάνοια. Τα πρώτα ίχνη Αγίων Τριάδων εντοπίζονται στη μητριαρχική οικογένεια όπου λατρευόταν η Μεγάλη Μητέρα η Γαία, που ήταν και η θεά της γονιμότητας. Η θεά εμφανίζεται με τρεις μορφές :της Παρθένας ως σύμβολο αγνότητας, της Μητέρας ως σύμβολο δημιουργίας και της Γραίας ως σύμβολο της σοφίας.

Φοβερή τριαδική θεότητα συνθέτουν και οι Ερινύες που γεννήθηκαν από το αίμα του Ουρανού μετά τον ακρωτηριασμό του από τον Κρόνο και υπήρχαν πριν ακόμη κι από την εμφάνιση του Δία και των Ολυμπίων Θεών.

Ο Όμηρος επίσης, έγραψε σε δακτυλικό εξάμετρο.

Μῆνιν ἄειδε θεὰ Πηληϊάδεω Ἀχιλῆος
οὐλομένην, ἣ μυρί᾽ Ἀχαιοῖς ἄλγε᾽ ἔθηκε,
πολλὰς δ᾽ ἰφθίμους ψυχὰς Ἄϊδι προΐαψεν
ἡρώων, αὐτοὺς δὲ ἑλώρια τεῦχε κύνεσσιν
οἰωνοῖσί τε πᾶσι, Διὸς δ᾽ ἐτελείετο βουλή,

Δηλαδή κάθε στίχος αποτελείται από έξι δακτύλους και κάθε δάκτυλος αποτελείται από τρεις συλλαβές, μία μακρόχρονη και δύο βραχύχρονες, − ∪ ∪ .

Τους Λαιστρυγόνας και τους Κύκλωπας,
τον άγριο Ποσειδώνα δεν θα συναντήσεις,
αν δεν τους κουβανείς μες στην ψυχή σου,
αν η ψυχή σου δεν τους στήνει εμπρός σου

Υπάρχουν σταματήματα και παύσεις που ξεχωρίζουν οι περίοδοι (από τελεία σε τελεία ή από τελεία σε ερωτηματικό) δάκτυλος: 1ος 2ος 3ος 4ος 5ος 6ος − ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ .Υπάρχει γενικά μια μικρή παύση της φωνής ( brake of voice) μεταξύ δύο διαδοχικών λέξεων που είναι αρκετό, ώστε να επηρεάσει τον ρυθμό. Επιπλέον, κάθε δάκτυλος (πόδι) αποτελεί μία τριάδα -,∪ , ∪ , που περιέχει μια δυάδα, η δυάδα εδώ είναι [ -,∪ ] δηλαδή το μακρό και το βραχύ, όπως το άρτιο και το περιττό στις Πυθαγόρειες τριάδες! Μια πρώτη πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται πάντα από δύο περιττούς αριθμούς και έναν άρτιο, π.χ. (4, 3 ,5), (12, 5, 13), (20, 21, 29) κτλ.

Στον Όμηρο η μονάδα είναι ο δάκτυλος (-,∪ ,∪ ), δηλαδή (μακρό, βραχύ, βραχύ), στον Πυθαγόρα η τριάδα π.χ. (4,3,5) δηλαδή (άρτιο, περιττό, περιττό). Το εμβαδόν του ζωογονικού τριγώνου δηλαδή αυτού που έχει πλευρές (4,3,5) είναι έξι και κατά περίεργο τρόπο ένας στίχος έχει έξι δακτύλους, σε μια μυσταγωγική Ομηρική-Ορφική ταύτιση στίχου-τριγώνου!

Επιπλέον, σε κάθε στίχο υπάρχει με έντεχνο τρόπο μια μικρή παύση στην απαγγελία, που ήταν υποχρεωτική για τον αοιδό, στο δεύτερο πόδι, έτσι ώστε να σχηματίζεται σταθερός πάντα μαθηματικός λόγος! Αλλά και η τριαδικότητα των ποδιών αποτελεί αδιάψευστη μαρτυρία της εσκεμμένης διαιώνισης της τριαδικής υπόστασης! Ο αριθμός 3 είχε πάντοτε μια ξεχωριστή θέση στην ανθρώπινη συνείδηση σε βαθμό που θεωρούταν ότι είναι ιερός.

Σ’όλες σχεδόν τις λαϊκές εκδηλώσεις – κοινωνικές, λατρευτικές, καλλιτεχνικές – όπου απαιτείται η χρήση αριθμών, παρατηρείται το φαινόμενο της προτίμησης ορισμένων από αυτούς, κυρίως 3,7,9,12,40 κ.λ.π.

Ο εννέα π.χ., είναι ο αριθμός που περικλείει την έννοια της υψίστης τελειότητας. Το εννέα σχετίζεται, ως πολλαπλάσιο του τρία, με την τριαδικότητα του Θεού. Προέρχεται από το ρήμα αινέω, αινητός>είνατος (α>ε, η>α), ήταν ιερός αριθμός ως τριπλάσιος του τρία, όπως το επτά εκ του σεπτός. Το εννέα από τα εν + αινέω>εναινέω> εννέα, με αποβολή του αι.

Εξάλλου, όλα τα πολλαπλάσια των εννέα αριθμών, από το ένα ως το εννέα, μας δίνει το εννέα (2χ9=18 που σημαίνει 1+8=9, 3χ9=27 που σημαίνει 2+7=9, 8 χ 9=72 που σημαίνει 7+2=9 κ.ο.κ.).

Το βασίλειο του Νέστορα αποτελείται από 9 πόλεις (Πύλος – Αργίνη – Θρύον – Αιπύ -Κυπαρισσήεντα – Αμφιγένεια – Πτελεός – Έλος – Δώριον), και μάλιστα ο βασιλιάς έλαβε μέρος στην Τρωική εκστρατεία με 90 καράβια (Ιλιάς Β 591 – 602). Όταν αργότερα ο Τηλέμαχος επισκέπτεται την Πύλο για να ζητήσει πληροφορίες για τον πατέρα του, βρίσκει τους κατοίκους της κατά τη διάρκεια μιας θυσίας στην οποία υπάρχουν 9 ομάδες ανθρώπων, όπου η κάθε μία θυσιάζει 9 ταύρους. (Οδύσσεια γ 7 – 8). Αλλά και στην Ιλιάδα αναφέρεται ο ίδιος αριθμός: 9 νύχτες (ι – 470), 9 τοξότες (θ 261 – 266) και 9 ήρωες ζήτησαν εθελοντικά να αναμετρηθούν σε μονομαχία με τον Έκτορα, όταν ο Αχιλλέας αρνούταν να βγει στο πεδίο της μάχης (Η ισι). Στο Π 785 της Ιλιάδας, ο Πάτροκλος ντυμένος με τα όπλα του Αχιλλέα σκοτώνει 3 φορές από 9 στρατιώτες των Τρώων. Επιπλέον 9 ημέρες έβρεχε και τα  κύματα κατεδάφιζαν το τείχος που έχτισαν οι Έλληνες για να προφυλάξουν τα πλοία τους από τις επιθέσεις των Τρώων, το οποίο χτίστηκε χωρίς τη θέληση των Θεών (Ιλιάς μ 25). Τέλος, 9 χρόνια διαρκεί η πολιορκία της Τροίας (Οδύσσεια γ 118, ε 107 και ξ 240).

Ο ίδιος αριθμός σχετίζεται με τις μετακινήσεις του Οδυσσέα από το ένα νησί στο άλλο «εννήμαρ», δηλαδή 9 ημέρες παρασύρεται από τους ανέμους για να φτάσει από τον Κάβο Μαλιά στο νησί των Λωτοφάγων (Οδύσσεια ι 82), 9 ημέρες για να φτάσει στην Ωγυγία, το νησί της Καλυψώς (μ 447 και η 253), 18 ημέρες για να αντικρύσει τα σκιερά όρη της γης των Φαιάκων (ε 279).

Ο Οδυσσέας χρησιμοποιεί τον ίδιο αριθμό και στις ψεύτικες διηγήσεις του προς τον Εύμαιο (ξ 314 και ξ 248) και στο νησί των Φαιάκων εκλέγονταν 9 αγωνοδίκες που μεριμνούσαν για τη διεξαγωγή των αγώνων (θ 258). Το περίφημο ασκί μέσα στο οποίο ο Αίολος κρατούσε φυλακισμένους τους ανέμους και το χάρισε στον Οδυσσέα είχε κατασκευαστεί από τομάρι εννιάχρονου βοδιού (κ 19) και οι σύντροφοι του Οδυσσέα το άνοιξαν την ένατη ημέρα (κ 28,), όταν φάνηκε από μακριά η Ιθάκη και ο Οδυσσέας έπεσε να κοιμηθεί, πράγμα που σημαίνει ότι η Ιθάκη απείχε από το νησί του Αιόλου ταξίδι 9 ημερών με ούριο άνεμο.

Εκτός των άλλων οι μνηστήρες της Πηνελόπης ήταν 108 (9χ12) (Οδύσσεια π 245 κ.ε.) Ο αριθμός εννέα προσαυξάνει σε δέκα, καθώς ανάμεσα στη δεύτερη και στην τρίτη τριάδα παρεμβάλλεται η Nέκυια. H κάθοδος του Oδυσσέα στον Άδη συστήνει τον βυθό όχι μόνον των Aπολόγων, αλλά και ολόκληρης της Oδύσσειας, αφού εδώ νόστος και θάνατος συμπλέκονται και εναλλάσσονται. Οι δέκα αυτές περιπέτειες των Aπολόγων περιβάλλονται από δύο ακόμη, και έτσι ο συνολικός αριθμός τους ανεβαίνει σε δώδεκα: το επεισόδιο της Kαλυψώς που καθηλώνει τον Oδυσσέα για οκτώ περίπου χρόνια· και το επεισόδιο των Φαιάκων, στο νησί των οποίων ο ήρωας σώζεται, ύστερα από το τελευταίο και συντριπτικό του ναυάγιο. Αξίζει εδώ να σημειωθεί ότι σ’ αυτόν τον έσχατο σταθμό του νόστου ο ήρωας εγγίζει το όριο του θανάτου, με αποτέλεσμα η σωτηρία του να φαντάζει σχεδόν σαν ανάσταση.

O τύπος της αναδρομικής αφήγησης (όπου κάποιος, επιστρέφοντας από τον πόλεμο ή από μακρύ και ριψοκίνδυνο ταξίδι στην πατρίδα του, διηγείται στους δικούς του όσα έπαθε και έμαθε) είναι πιθανότατα κατάκτηση της προομηρικής αφηγηματικής τέχνης και τεχνικής. Σε αυτό το σημείο ο ποιητής της Oδύσσειας μάλλον δεν πρωτοτυπεί. Η πρωτοτυπία του βρίσκεται στο γεγονός ότι η δική του in medias res διήγηση δεν πραγματοποιείται στην Iθάκη και δεν προσφέρεται από τον Oδυσσέα στην Πηνελόπη και στον Tηλέμαχο· συντελείται στη Σχερία, στο νησί της Nαυσικάς, και την ακούν επιφανείς Φαίακες, ο βασιλιάς Aλκίνοος και η βασίλισσα Aρήτη. H μεταφορά λοιπόν των Mεγάλων Aπολόγων από την Iθάκη στη Σχερία αποτελεί ίσως το νεοτερικό στοιχείο της Oδύσσειας.

Συνυπάρχει στα ομηρικά έπη και ο αριθμός 7 , που είναι πολύ συχνός και στη Μυθολογία . Προέρχεται ετυμολογικά από το σεπτός, το σ σε δασεία, ιερός αριθμός (έβ-δομος, εβ- >σεβ- > σέβας) Επιπλέον, το αστρικό σμήνος «Πλειάδες» αποτελείται από επτά άστρα, τα οποία πήραν τα ονόματά τους από πρόσωπα της ελληνικής μυθολογίας, τις επτά κόρες του Άτλαντα και της Ωκεανίδας Πλειόνης ή της Ωκεανίδας Αίθρας. Τα ονόματά τους είναι τα εξής: Μερόπη, Αλκυόνη, Κελαινώ, Ηλέκτρα, Αστερόπη, Ταϋγέτη και Μαία. Με γυμνό μάτι διακρίνονται μόνο τα έξι από αυτά τα άστρα. Είναι οι αστερισμοί της Μεγάλης Άρκτου.

Ο αριθμός 7 είναι τόσο σημαντικός που μπήκε στην καθημερινότητα μας ως τυχερός αριθμός. Σύμφωνα με τον Όμηρο, ο Απόλλωνας είχε 7 αγέλες βοδιών. Ο Οδυσσέας προτού επιστρέψει στην πατρίδα του στην Ιθάκη, έμεινε στο νησί της Καλυψώς 7 ολόκληρα χρόνια. Με 7διπλο βοδινό δέρμα ήταν φτιαγμένη η ασπίδα του Αίαντα στην Ιλιάδα. Ο Όμηρος θέλει 7 τις αγέλες των βοδιών του Απόλλωνα, 7 χορδές έχει η λύρα του, επτάπηχο ανδριάντα του δώρισαν οι Αιγύπτιοι.

Ο Οδυσσέας είναι ένας ηλιακός ήρωας, όπως ο Θησέας ή ο Ηρακλής. Καθένα από τα εμπόδια, σταθμούς-δοκιμασίες που βρίσκει στο δρόμο του (θάλασσα-δοκιμασίες ζωής) έχει τον δικό του συμβολισμό. Κι αφού ο ήρωας έχει περάσει απ’ όλα τα σημεία του ζωδιακού κι έχει ολοκληρώσει το συμβολικό αριθμό 12, ταυτίζεται με τον ήλιο.

Πολλές φορές γίνεται προσπάθεια να αποδοθούν μαθηματικές προεκτάσεις στους Ομηρικούς στίχους με τη βοήθεια «λεξαρίθμων». Θεωρούν μερικοί ότι σε κάθε γράμμα αντιστοιχεί μία αριθμητική τιμή και ότι κάθε στίχος αντιπροσωπεύεται από έναν αριθμό που προκύπτει, αν προστεθούν οι αριθμητικές τιμές όλων των γραμμάτων.

Η Ελληνική γλώσσα είναι η τελειότερη που έχει δημιουργηθεί στα χρονικά της ανθρώπινης ιστορίας. Πρόκειται για μια γλώσσα που έχει κατασκευαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να έχει άμεση σχέση με… τη μαθηματική γλώσσα και να περικλείει μια «αφανή αρμονία. « Όπως έγραψε ο Ιάμβλιχος στα «Θεολογούμενα της αριθμητικής» («Περί δεκάδος» 64-15,20): «Ακόμα η δεκάδα γεννά τον (αριθμό) 55, ο οποίος περιέχει θαυμαστά κάλλη. Εάν δε υπολογίσεις τα ψηφία της λέξης “εν” σε αριθμούς, βρίσκεις άθροισμα 55″.

Οι πρόγονοί μας δεν χρησιμοποιούσαν ψηφία αλλά τα γράμματα της αλφαβήτου τονισμένα ως σύμβολα αριθμών (π.χ. α΄=1, β΄=2 κ.ο.κ.). Με αυτόν τον τρόπο οι λέξεις μπορούν να αναλυθούν σε αριθμούς σχηματίζοντας τους «λεξαρίθμους». Έτσι καθετί προσλάμβανε ξεχωριστή σημασία μέσα από έναν συνδυασμό μαθηματικών και ονομάτων.

Ωστόσο αυτό που αποδεικνύεται πράγματι ασύλληπτο είναι το γεγονός ότι το Ελληνικό αλφάβητο κρύβει μια μυστική επίκληση! Εάν πάρουμε τα γράμματά του και τα θέσουμε στη σειρά, ως δια μαγείας εμφανίζεται μια αρχαία προσευχή που εξυμνεί το Φως και την Ψυχή! Έχουμε, λοιπόν: «Αλ φα, βη τα Γα Αμα δε Ελ, τα εψ ιλών. Στη ίγμα, (ίνα) ζη τα, η τα, θη τα Ιώτα κατά παλλάν Δα. (Ινα) μη νυξ η, ο μικρόν (εστί) πυρός δε ίγμα ταφή εψ ιλών, φυ (οι) Ψυχή, ο μέγα (εστί)!» Η μετάφραση είναι η εξής:

«Νοητέ ήλιε, εσύ που είσαι το φως, έλα στη Γη. Κι εσύ, ήλιε ορατέ, ρίξε τις ακτίνες σου στον πηλό που ψήνεται. Ας γίνει ένα καταστάλαγμα για να μπορέσουν τα Εγώ να ζήσουν, να υπάρξουν και να σταθούν πάνω στην παλλόμενη Γη. Ας μην επικρατήσει η νύχτα, που είναι το μικρόν, και κινδυνεύσει να χαθεί το καταστάλαγμα της φωτιάς μέσα στην αναβράζουσα λάσπη, κι ας αναπτυχθεί η Ψυχή, που είναι το μέγιστο, το σημαντικότερο όλων.»

Ας δούμε και το έπος της Οδύσσειας κάνοντας μια προσπάθεια αποκωδικοποίησης στις τέσσερις πρώτες λέξεις της [α] ραψωδίας.

Άνδρα μοι έννεπε, μουσα,=1182[3]

1].- οι ταυτότητες* των δυο πρώτων λεξάριθμων [άνδρα =156[3] και [μοι=120[3] μας δίνουν τον μαγικό αριθμό [33] και μας οδηγούν στο μεγαλιθικό μνημείο.

*ταυτότητες = 1+5+6 = 12 =1+2 = 3 .-Το [3] λογίζεται ως ταυτότητα του λεξάριθμου 156[3]

2].-οι ταυτότητες των τεσσάρων λεξάριθμων μας δίνουν, σε παγκόσμια πρώτη, το χρυσό αριθμό φ=1,618 , την αλληλουχία ακέραιων αριθμών [σειρά φιμπονατσι] δηλαδή με βάση την οποία ο γενετικός μας κώδικας δομεί το ανθρώπινο σώμα και όχι μόνο. Πράγματι,

Ανδρα =156[3]
Μοι=120[3]
Εννεπε=195[6]
Μουσα=711[9]

Έχουμε δηλαδή την μοναδική στα δυο Ομηρικά Έπη αλληλουχία φυσικών αριθμών [3-3-6-9] σειρά φιμπονατσι ,τα μαθηματικά δεδομένα της οποίας είναι,

Α1=3

Α2=3

Α3=α1+α2=6

Α4=α2+α3 =9 η 9 Χ 1,618 = 14,562 δηλαδή [15]-

Α5=α3+α4 =15 15 Χ 1,618 =24,27 δηλαδή [24]

Α6=α4+α5=24 24 Χ 1,618 =38,832 δηλαδή [39]

Α7=α5+α6=39 39 Χ 1,618 =63,102 δηλαδή [63]

Α8= α6+α7=63 63 Χ 1.618 =101,934 δηλαδή [102]

Α9=α7+α8=102 102 Χ 1.618 =165,036 δηλαδή [165]

Α10= α8+α9=165 κ.ο.κ

Ο Όμηρος άφησε τεράστια κληρονομιά με τα δύο τριαδικά-εξαδικά έπη του. Εύλογα ο Αντισθένης μας υπενθυμίζει «Αρχή σοφίας η των ονομάτων επίσκεψις». «Η τοποθέτηση του Ομήρου από τον Πλάτωνα στην  κορυφή του Ιωνικού στρατοπέδου, εκτοπίζοντας και αυτούς ακόμα τους μεγάλους φυσικούς φιλόσοφους Θαλή, Ηράκλειτο, Δημόκριτο αποδεικνύει ότι δεν ήταν μόνον ένας άριστος ποιητής, αλλά ο «στρατηγός» του γεμάτου ροή και μεταβολή κόσμου του Πλάτωνα», είναι ο ιδρυτής, ο θεμελιωτής του Πλατωνικού μη όντος, ο βαθύς γνώστης του κόσμου των αισθητών.

Ας δούμε όμως και πού αλλού εντοπίζονται οι μαθηματικές γνώσεις τους ποιητή. Ο «κατάλογος νεών» για τους Αχαιούς στη Β ραψωδία (όπως και ο κατάλογος των Τρώων) αποτελεί στην ουσία ένα «μαθηματικό» κείμενο, όπως λειτουργούσαν οι «λογιστικές» πινακίδες των ανακτόρων, διότι περιγράφει ένα άθροισμα 1186 πλοίων (και στρατιωτών) που παράγεται (ως τελικός αριθμός) με την «πρόσθεση» μικρότερων καλοϋπολογισμένων αριθμητικών συνόλων.

Το κείμενο οργανώνεται μαθηματικά σε τρία επίπεδα με πολλά αριθμητικά σύνολα:

α) 29 ελληνικά βασίλεια στην νότια Βαλκανική, απλώνονται σε έξι γεωγραφικές ενότητες, απογράφονται με 164 συγκεκριμένες «θέσεις» και εκπροσωπούνται από 44 ηγεμόνες .

β)Το κάθε βασίλειο συμμετέχει στην εκστρατεία (στο τελικό σύνολο), με συγκεκριμένο αριθμό καραβιών π.χ. Αγαμέμνονας 100, Νέστορας 90, Αχιλλέας 50, Οδυσσέας 12, Φιλοκτήτης 7…,ώστε να δημιουργείται το τελικό σύνολο των 1186 πλοίων.

γ) Σε κάθε πλοίο επιβαίνουν από 50 (στου Φιλοκτήτη) έως 120 στρατιώτες(στα πλοία των Βοιωτών) και με βάση το μέσο (85 στρατιώτες), ο αριθμός των στρατιωτών υπολογίζεται στους 100.810

(1186 Χ 85).

Ο αριθμός του εκστρατευτικού σώματος των Ελλήνων τα 1186 πλοία, ή οι 100.000 στρατιώτες (υπολογίζεται και σε 10/10), συνδέεται με τους αντιπάλους Τρώες, που στον κατάλογό τους έχουν 16 συμμετοχές και με τους αφιχθέντες του τελευταίου έτους αυξάνονται στους 20.

Όμως υπάρχουν και πιο εξειδικευμένοι υπολογισμοί όπως π.χ. ο αριθμός των στρατιωτών των Τρώων στην Θ ραψωδία:

≪Τόσα μπροστά στην Ίλιον άστραφταν πυρά που ‘καίγαν
οι Τρώες ανάμεσα στον Ξάνθον και στα πλοία.
Χίλια στον κάμπον εκαίονταν πυρά και στο καθένα
άνδρες στην λάμψη του πυρός εκάθονταν πενήντα…≫ Θ 560 –3

Εδώ ο ποιητής με μια απλή μέθοδο πολλαπλασιασμού 1000 Χ 50 υπολογίζει τα 10/10 του τρωικού στρατού σε 50.000 άνδρες.

Έκπληξη προκαλεί επίσης ο ακριβέστερος μαθηματικός υπολογισμός της στρατιωτικής δύναμης των Τρώων της πόλης, όταν στην Β ραψωδία διατυπώνει μια αριθμητική «πράξη», δίνοντας τον «λόγο» Τρώων– Αχαιών:

≪ ….αν θέλαμε οι Αχαιοί και οι Τρώες
δεμένοι μ’ όρκους ιερούς, εδώ να μετρηθούμε,
εκείνοι να ξεδιαλεχθούν οι κάτοικοι της Τροίας
και εις δεκάδες οι Αχαιοί να διαιρεθούμε όλοι
και από τους Τρώες κεραστή να πάρει η κάθε μία
θα έλειπε ο κεραστής από πολλές δεκάδες,
τόσα είναι τα Αχαιόπαιδα πλειότερα των Τρώων,
όσοι στη πόλη κατοικούν, όμως από άλλες χώρες
πολλές τους ήλθαν σύμμαχοι………≫ Β – 118- 131

Άρα, η καθαρή δύναμη της τρωικής πόλεως είναι το 1/10 των Αχαιών (100.000) , δηλαδή 10.000 άνδρες, ενώ οι σύμμαχοι των Τρώων είναι περίπου 40.000.

Ο ποιητής χρησιμοποιεί συχνά τους αριθμούς για να παράξει αθροίσματα και υπολογισμούς σε πολλές περιπτώσεις .

Τα αθροίσματα των δώρων, π.χ. του Αγαμέμνονα προς τον Αχιλλέα είναι: 1) 7 Τρίποδες, 2) 10 τάλαντα βάρος Χρυσάφι, 3) 20 Λέβητες, 4) 12 αγωνιστικοί Ίπποι, 5) 7Αιχμάλωτες + Βρισηίδα , 6) Υπόσχεται επίσης την κόρη του για γυναίκα του Αχιλλέα δίνοντας ως λάφυρα ένα καράβι και 7 πόλεις στην Ελλάδα.

Επίσης καταγράφονται τα δώρα του Πριάμου προς τον Αχιλλέα :

Ο Πρίαμος δίνει ως λύτρα :1) 12 Πέπλοι , 2) 12 Χλαίνες, 3) 12 Τάπητες, 4) 12 Επανωφόρια, 5) 12 Χιτώνες , 6) 10 τάλαντα(βάρος) Χρυσάφι, 7) 4 Λέβητες, 8) 2 Τρίποδες, 9) 1 Ποτήρια

Παρόμοια αθροίσματα περιγράφονται στους επινέκριους αγώνες του Πατρόκλου, όπου ένας ολόκληρος θησαυρός αθλοθετείται από τον Αχιλλέα για να δοθούν τα βραβεία (ως α΄, β΄ και γ΄ βραβείο), ανάλογα με την αξία τους, στα αθλήματα, μάλιστα η ιεράρχηση της αξίας των αντικειμένων κρύβει ακριβείς υπολογισμούς (συγκρίσεις σε χρυσό – βόδια – δούλους – αντικείμενα).Π.χ. η αξία ενός χάλκινου οπλισμού π.χ. του Διομήδη, 9 βόδια (χάλκινα όπλα) και του χρυσού οπλισμού του Γλαύκου, 90 βόδια(χρυσά όπλα), δίνει την αξία του χαλκού προς το χρυσό ότι είναι 1:10. Αλλά και στις συναλλαγές, π.χ. στο εμπόριο αιχμαλώτων, ο Λυκάονας πωλείται 100 βόδια (από τον Αχιλλέα) και εξαγοράζεται από τον Πρίαμο 300, οι υπολογισμοί γίνονται σε βόδια, όπως και στα όπλα.

Υπολογισμοί αναφέρονται και στη χωρητικότητα των κρατήρων, στον προσδιορισμό του δραματικού χρόνου των γεγονότων στην Β-134 («εννέα χρόνια πέρασαν…») ή και στην Ω ραψωδία (όταν η Ελένη δηλώνει 20 χρόνια μακριά από την πατρίδα της)…

Η πιο αποκαλυπτική περίπτωση είναι το χρονικό σχέδιο ολόκληρης της Ιλιάδας, δηλαδή οι 51 ημέρες των γεγονότων που έχουν αξιοσημείωτη αριθμητική κατανομή, δηλαδή 9 μέρες λοιμού( + ) 19 μέρες γεγονότων: θυμός Αχιλλέα. – θάνατος Έκτορα και ταφή Πατρόκλου(=12 μέρες απουσίας των θεών+7μέρες γεγονότων) και τέλος (+) 23 ημέρες του επιλόγου (=12 μέρες άταφος ο Έκτορας( +) 11 η εκεχειρία για την Ταφή Εκτορα) (= 51).

Το ίδιο «μαθηματικό» σχέδιο πλαισιώνεται από την διαχείριση των 330 δρώντων προσώπων της Ιλιάδας, (στην κατανομή τους Τρώες – Αχαιοί, την ενεργοποίησή τους μέσα στο ποιητικό σχέδιο, την θανάτωσή τους…), ενώ εμφανή «μαθηματικό» σχεδιασμό έχουν τα σχήματα διοίκησης των αντιπάλων, δηλαδή το 9μελές των Αχαιών, το 7μελές των Τρώων(πολιτικό συμβούλιο των Γερόντων), τα οποία εμφανίζονται σε ολοφάνερη μαθηματική αντιστοιχία με την διάταξη των στρατευμάτων, έτσι η διάταξη π.χ. των Τρώων, στην Μ -86 αποκαλύπτει τη διαίρεση του στρατού σε 5 σώματα που το καθένα διοικούν 3 στρατηγοί, αναφέρονται λοιπόν 15 στρατηγοί για 50.000 στρατιώτες (η διαίρεση είναι 50.000 : 5 = 10.000, τόσο αριθμεί κάθε σώμα, το οποίο διοικούν 3αρχηγοί, συνεπώς κάθε αρχηγός διοικεί 3.300 άνδρες).

Παρόμοιοι υπολογισμοί δηλώνονται με άνεση και ακρίβεια όπως π.χ. στην περίπτωση του στρατεύματος του Αχιλλέα, στην Π -168, όπου αναφέρεται ότι το στράτευμα(50 πλοία, 50Χ50 άνδρες =2500) ήταν χωρισμένο σε πέντε μέρη, δηλαδή με 500 στρατιώτες και είχε πέντε διοικητές : τον Μενέσθιο, τον Εύδωρο, τον Πείσανδρο, τον Φοίνικα και τον Αλκιμέδοντα.

Όμως και στην Οδύσσεια η μαθηματική γνώση του Ομήρου είναι εκπληκτική, αν θυμηθούμε ότι στην Ι-60, απογράφεται η πρώτη μαζική απώλεια 6 συντρόφων από κάθε πλοίο(μετά την ήττα στην Ίσμαρο (6Χ12=72)), στην Κ-203, όταν ο Οδυσσέας έχει μείνει με μόνο ένα πλοίο, αναφέρεται ότι διαίρεσε τους άνδρες σε δύο ομάδες, έτσι ο Ευρύλοχος έφυγε από το καράβι με 22 συντρόφους, άρα το καράβι είχε μέσα 22+22 = 44 στρατιώτες, τον Ευρύλοχο και τον Οδυσσέα, δηλαδή 46, ώστε αν σ’ αυτούς προσθέσουμε τους 6 που χάθηκαν στην Ίσμαρο, δίνεται η χωρητικότητα κάθε καραβιού του, 52 άνδρες, άρα το στράτευμα του Οδυσσέα ήταν 52 Χ 12 = 624 άνδρες.

Αθροίσματα αναφέρονται επίσης στην Π245 που καταγράφονται οι μνηστήρες, 52 από το Δουλίχι, 24 από τη Σάμη, 20 από τη Ζάκυνθο, 12 από την Ιθάκη, σύνολο 108, ενώ ένα μεγάλο άθροισμα αποτελούν τα κοπάδια του Οδυσσέα, στην Ξ 13, όπου οι 12 μάντρες του Εύμαιου με τις 50 χοιρομάνες αθροίζουν 600 ζώα και μαζί με τα 360 ελεύθερα αρσενικά γίνονται 960 χοίροι, στους οποίους προστίθενται στην Ξ- 100, τα 36 κοπάδια εκτός Ιθάκης (12 αρνιών, 12 χοίρων, 12 γιδιών) και ακόμη 11 στην ίδια την Ιθάκη ….

Ο Όμηρος όμως συνεχίζει να μας εκπλήσσει με τις εξειδικευμένες αναφορές του μέσα στα έπη του. Τον 8ο αιώνα, στην Ιλιάδα και την Οδύσσεια και ειδικά στην περιγραφή της ασπίδας του Αχιλλέα, καθώς και στις οδηγίες του για τον πλου της Καλυψώς στον Οδυσσέα, κατονομάζει συστάδες αστέρων και αστερισμούς. Δηλαδή αναφέρει τις Πλειάδες, τις Υάδες, την Μεγάλη Άρκτο, τον Ωρίωνα, τον Σείριο, τους επτά αστέρες της Λυκαονίας (Άμαξα) και τον Αρκτούρο.

Ειδικά για την Μεγάλη Άρκτο λέει ««που την λένε και Άμαξα, που μόνο δεν βυθίζεται αυτή στα νερά του βυθού». Σημαίνοντας ότι οι αστέρες του αστερισμού ποτέ δεν βυθίζονται κάτω από τον ορίζοντα και ποτέ δεν ανατέλλουν ή δύουν.

Ο Πτολεμαίος (150 μ.Χ.)και ο Τιμοχάρης ο Αλεξανδρεύς (320 – 260 πΧ, Έλληνας αστρονόμος και φιλόσοφος) επισημαίνουν πως η Μεγάλη Άρκτος που αναφέρει ο Όμηρος κοιτάζει πράγματι προς τον Ωρίωνα ακριβώς, όπως και σήμερα. και η Μεγάλη Άρκτος, ήταν όντως ο πιο καλός οδηγός για διευθύνσεις προς τα βόρεια και για τα ταξίδια του Οδυσσέα.

Επίσης, η Καλυψώ, η ένδοξη νύμφη, πρόσταξε πως στο ταξίδι του στον ωκεανό, θα πρέπει να κρατά αυτόν τον αστερισμό, πάντα στα αριστερά του.

Τον 8ο αιώνα π.Χ. ο Ησίοδος καταθέτει στο έργο του «Έργα και Ημέραι», ένα ημερολόγιο εργασιών, αναφέροντας ορισμένες από τις ομάδες αστέρων του Ομήρου. Πιο ειδικά, τις ανατολές και δύσεις, τις διελεύσεις τους μαζί με τις Ισημερίες και τα Ηλιοστάσια, τις φάσεις της Σελήνης, δίνοντας έτσι ένα γεωργικό χρονοδιάγραμμα τόσο για τη φύτευση και τη συγκομιδή όσο και για τον καιρό ή και τη ναυσιπλοΐα.

Επίσης, η σύνδεση του Έπους με τον «θησαυρό του Ατρέα» είναι απόλυτη στην κυριολεξία, καθώς η Οδύσσεια είναι γραμμένη πάνω σε πέτρα με αριθμούς και όχι μόνο. Το μνημείο παρέχει πληροφορίες για τον ορθό τρόπο που πρέπει να μετράμε τον χρόνο, πληροφορίες για το φαινόμενο της Μετάπτωσης των Ισημεριών, πληροφορίες για τον χρόνο που χτίσθηκε,[1080] ή [1240 π.χ.] που αποτελεί ταυτόχρονα και την ημερομηνία εμφάνισης των Δωριέων στα ιστορικά δρώμενα της εποχής και το σπουδαιότερο μας αποκαλύπτει τον χρόνο που μας δόθηκε για να επιτύχουμε τους στόχους μας [5400] χρόνια.

Γίνεται επίσης αναφορά στην κατασκευή του σωστού αστρόπλοιου, ικανού να μας ταξιδέψει στον γαλαξία, που είναι μεν αδύνατη από τους επιστήμονές μας αλλά φαίνεται πως η Αθηνά το γνωρίζει πολύ καλά, εφόσον μας δώρισε, σύμφωνα πάντα με τις περιγραφές της, ένα ιπτάμενο δίσκο. Το αστρόπλοιο δηλώνει πως είναι κρυμμένο μέσα στο έδαφος, κάτω από τον «θησαυρό του Ατρέα», περιμένοντας χιλιάδες χρόνια να το ανακαλύψουμε.

Όλα αυτά τοποθετούν τον «θησαυρό του Ατρέα» στην κορυφή των μνημείων του πλανήτη από κάθε άποψη ενδιαφέροντος.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1.Το πρωτότυπο ομηρικό κείμενο που χρησιμοπείται για την παράθεση των στίχων είναι από τις εκδόσεις Ζαχαρόπουλος και συνοδεύεται με την ποιητική μεν αλλά αντικειμενική μετάφραση του Ζήσιμου Σιδέρη σε σχέση με άλλες. Διευκρινίζω πως χρησιμοποιώ συμβουλευτικά τον Σιδέρη και μεταφράζω μόνη μου τα χωρία της Οδύσσειας ή Ιλιάδας που επικαλούμαι.

2. Putman Henriette – Cramer, Μεταξάς, Γ, – Αγγελάτος, Ομηρική Ιθάκη, Εκδόσεις Κάκτος.

3. Λιβαδάς, Ν. – Τουμασάτος, Κεφαλληνία: Η Αποκάλυψη της Ομηρικής Ιθάκης.
4. Τσιμαράτος, Ευ, Ποια είναι η Ομηρική Ιθάκη, Έκδοση της Εταιρείας ΜελέτηςΕλληνικής Ιστορίας.

5. Arnold Toynbee, Οι Έλληνες και οι Κληρονομίες τους, εκδόσεις Καρδαμίτσα,1981
6. Jean Cuisenier, Ο περίπλους του Οδυσσέα, Μετάφραση: Κώστας Αντύπας,Εκδόσεις «Αλεξάνδρεια» , 2005__

Advertisements